K\303\244sitell\303\244\303\244n puhtaana Maple-ty\303\266n\303\244 ja my\303\266s Maple-Matlab-yhteisty\303\266n\303\244. LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEocmVzdGFydEYnLyUnaXRhbGljR1EldHJ1ZUYnLyUsbWF0aHZhcmlhbnRHUSdpdGFsaWNGJw== QyQtSSV3aXRoRzYiNiNJJnBsb3RzRzYkJSpwcm90ZWN0ZWRHSShfc3lzbGliR0YlISIi PkkiTkc2ImYqNiNJInhHRiRGJDYkSSlvcGVyYXRvckdGJEkmYXJyb3dHRiRGJC1JJmV2YWxmRyUqcHJvdGVjdGVkRzYjLCY5JCIiIiomLUkiZkdGJDYjRjBGMS0tSSJER0YkNiNGNEY1ISIiRjpGJEYkRiQ= PkkmTnN5bWJHNiJmKjYjSSJ4R0YkRiQ2JEkpb3BlcmF0b3JHRiRJJmFycm93R0YkRiQsJjkkIiIiKiYtSSJmR0YkNiNGLEYtLS1JIkRHRiQ2I0YwRjEhIiJGNkYkRiRGJA== QyQ+SSJmRzYiZio2I0kieEdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCgqJjkkIiIiLUkkY29zR0YlNiNGLkYvRi8tSSRzaW5HRiVGMiEiIkY1Ri9GJUYlRiVGLw== LUkmTnN5bWJHNiI2I0kieEdGJA== LUknbHByaW50RyUqcHJvdGVjdGVkRzYjLUkmTnN5bWJHNiI2I0kieEdGKA== 1) Maple-Matlab: Siirret\303\244\303\244n t\303\244m\303\244 kaava Matlab-ikkunaan (copy/paste) Puhdas Matlab-ty\303\266 vaatisi derivoimista ja N-kaavan sievent\303\244mist\303\244 ja kirjoittamista Matlabille. Sen kaiken hoitaa meille Maple. Tehd\303\244\303\244n t\303\244ss\303\244 Matlab-iterointi mahdollisimman yksinkertaisesti toistamalla komentoikkunassa nuoliyl\303\266s-n\303\244pp\303\244imell\303\244 x=N(x)-rivi\303\244 (tai editorissa CTR-ENTER). Toki voitaisiin hoitaa for- silmukalla tai viel\303\244 paremmin while-rakenteella. Newtonin menetelm\303\244 suppenee yleens\303\244 hyvin nopeasti tai sitten hajaantuu, joten iterointiaskeleita ei yleens\303\244 tarvita monta. >> syms x >> vectorize(x+(x*cos(x)-sin(x)-1)/(x*sin(x))) % vectorize tekee pisteet. x+(cos(x).*x-sin(x)-1)./sin(x)./x >> N=@(x) x+(cos(x).*x-sin(x)-1)./sin(x)./x >> x=6; >> format long >> x=N(x) % Toista n-nappaimella. x = 2.993463587028939 >> x=N(x) % T\303\244m\303\244 ampuu kauas. Vaihdetaan alkupistett\303\244. >> x=6.5 x = 6.500000000000000 >> x=N(x) x = 10.170723934666555 >> x=N(x) >> x=N(x) x = 11.299466443472243 >> x=N(x) x = 10.990110316129204 >> x=N(x) x = 10.995575700223300 >> x=N(x) x = 11.299466443472243 >> x=N(x) x = 10.990110316129204 >> x=N(x) 2) Jatketaan nyt puhtaalla Maple-linjalla: QyQ+SSZma3V2YUc2Ii1JJXBsb3RHRiU2JS1JImZHRiU2I0kieEdGJS9GLDsiIiEsJEkjUGlHJSpwcm90ZWN0ZWRHIiIkL0kmY29sb3JHRiVJJmJsYWNrR0YlIiIi QyQtSSJORzYiNiNJInhHRiUiIiI= QyQ+JkkieEc2IjYjIiIhLCZJI1BpRyUqcHJvdGVjdGVkRyIiIiQiIiQhIiJGLEYs PyhJImtHNiIiIiJGJSIiJkkldHJ1ZUclKnByb3RlY3RlZEc+JkkieEdGJDYjRiMtSSJOR0YkNiMmRis2IywmRiNGJSEiIkYl Teht\303\244v\303\244ss\303\244 ei pyydetty, mutta tehd\303\244\303\244n graafinen havainnollistus piirt\303\244m\303\244ll\303\244 tangentteja sivuamispisteest\303\244 x-akselin leikkauspisteeseen. T\303\244ss\303\244 on riemastuttavan k\303\244tev\303\244 mahdollisuus m\303\244\303\244ritell\303\244 grafiikka-arvoinen funktio: PkkpdGFuZ2t1dmFHNiJmKjYjSSN4MEdGJEYkNiRJKW9wZXJhdG9yR0YkSSZhcnJvd0dGJEYkLUklcGxvdEc2JCUqcHJvdGVjdGVkR0koX3N5c2xpYkdGJDYjNyU3JDkkIiIhNyRGMy1JImZHRiQ2I0YzNyQtSSJOR0YkRjhGNEYkRiRGJA== NiI= display-komennolle annetaan jono n\303\244it\303\244 kuvia, kunkin kuvan "kantapiste" on ao. iteraatiojonon piste. LUkoZGlzcGxheUc2IjYkSSZma3V2YUdGJC1JJHNlcUclKnByb3RlY3RlZEc2JC1JKXRhbmdrdXZhR0YkNiMmSSJ4R0YkNiMsJkkia0dGJCIiIiEiIkYzL0YyO0YzIiIl LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2I1EhRic= Selvemmin prosessi n\303\244kyy animaationa, se saadaan lis\303\244\303\244m\303\244ll\303\244 edelliseen valitsin insequence=true Koska haluamme kuvaajan n\303\244kyv\303\244n jokaisessa animaatiokehyksess\303\244, jouduimme lis\303\244\303\244m\303\244\303\244n display(fkuva,...) muuten fkuva pyyhkiytyisi seuraavassa kehyksess\303\244 pois. LUkoZGlzcGxheUc2IjYkLUkkc2VxRyUqcHJvdGVjdGVkRzYkLUYjNiRJJmZrdXZhR0YkLUkpdGFuZ2t1dmFHRiQ2IyZJInhHRiQ2IywmSSJrR0YkIiIiISIiRjUvRjQ7RjUiIiovSStpbnNlcXVlbmNlR0YkSSV0cnVlR0Yo Klikkaamalla kuvaa, saat animaatiovalikon. Newton suppenee n\303\244ill\303\244 arvoilla turhan nopeasti. Voi kokeilla muita l\303\244ht\303\266arvoja. T\303\244ss\303\244 on joka tapauksessa hyvin k\303\244tev\303\244 yleinen tekniikka, jolla erilaisia iteraatioita on tavattoman helppo graafisesti havainnollistaa. PiZJInhHNiI2IyIiISQiI2whIiI= PyhJImtHNiIiIiJGJSIiJ0kldHJ1ZUclKnByb3RlY3RlZEc+JkkieEdGJDYjRiMtSSJOR0YkNiMmRis2IywmRiNGJSEiIkYl QyQ+SSZma3V2YUc2Ii1JJXBsb3RHNiQlKnByb3RlY3RlZEdJKF9zeXNsaWJHRiU2JS1JImZHRiU2I0kieEdGJS9GLzsiIiEiIzcvSSZjb2xvckdGJUkmYmxhY2tHRiUiIiI= LUkoZGlzcGxheUc2IjYkLUkkc2VxRyUqcHJvdGVjdGVkRzYkLUYjNiRJJmZrdXZhR0YkLUkpdGFuZ2t1dmFHRiQ2IyZJInhHRiQ2IywmSSJrR0YkIiIiISIiRjUvRjQ7RjUiIiYvSStpbnNlcXVlbmNlR0YkSSV0cnVlR0Yo LUkoZGlzcGxheUc2IjYkLUkkc2VxRyUqcHJvdGVjdGVkRzYkLUYjNiRJJmZrdXZhR0YkLUkpdGFuZ2t1dmFHRiQ2IyZJInhHRiQ2IywmSSJrR0YkIiIiISIiRjUvRjQ7RjUiIiYvSStpbnNlcXVlbmNlR0YkSSZmYWxzZUdGKA== b) PkkiZkc2ImYqNiNJInhHRiRGJDYkSSlvcGVyYXRvckdGJEkmYXJyb3dHRiRGJCwoKiQ5JCIiIyIiIi1JJHNpbkc2JCUqcHJvdGVjdGVkR0koX3N5c2xpYkdGJDYjRi1GLyEiKUYvRiRGJEYk LUklcGxvdEc2JCUqcHJvdGVjdGVkR0koX3N5c2xpYkc2IjYkLUkiZkdGJzYjSSJ4R0YnL0YsOyEiJSIiJQ== PiZJInhHNiI2IyIiISEiIg== PyhJImtHNiIiIiJGJSIiKEkldHJ1ZUclKnByb3RlY3RlZEc+JkkieEdGJDYjRiMtSSJOR0YkNiMmRis2IywmRiNGJSEiIkYl QyQ+SSZma3V2YUc2Ii1JJXBsb3RHNiQlKnByb3RlY3RlZEdJKF9zeXNsaWJHRiU2JS1JImZHRiU2I0kieEdGJS9GLzshIigiIiUvSSZjb2xvckdGJUkmYmxhY2tHRiUiIiI= LUkoZGlzcGxheUc2IjYkLUkkc2VxRyUqcHJvdGVjdGVkRzYkLUYjNiRJJmZrdXZhR0YkLUkpdGFuZ2t1dmFHRiQ2IyZJInhHRiQ2IywmSSJrR0YkIiIiISIiRjUvRjQ7RjUiIicvSStpbnNlcXVlbmNlR0YkSSV0cnVlR0Yo JSFH

JSFH