%Luentoteht. \\
mlCA003.tex \\
Olkoon $z$:lla vaikkapa arvo $2+3i$ (yhtä hyvin joku muu).
%(tai voit valita vaihteeksi
%jonkin muunkin nollasta erillisen).
Suorita komennot ja selvitä aina itsellesi, mitä kukin tekee.
\begin{verbatim}
>> z=sign(z)
>> w=[z,z^2,z^3,z^4,z^5,z^6,z^7,x^8]
>> plot(w)
>> axis equal
\end{verbatim}
Piirrä samaan kuvaan säteet origosta kuhunkin $w$-vektorin pisteeseen
vaikka punaisella. \\
Vihje: Muista {\tt hold on} ja sitten vaan annat plot:lle argumentiksi
2:n pituisia vektoreita ja käytät komentoeditoria (napsuttelet nuolinäppäintä
ja editoit).


Mitä havaitset, jos ajattelet kompleksiluvun potensseja 
(vaikkapa De Moivreta)?

Matlab-tekniikkaa:\\
 - Miksi ei tarvitse kirjoittaa \verb_z.^2_ ? \\
 - Entä jos haluaisit piirtää potenssit {\tt 1:100} ? Miksi nyt täytyy 
kirjoittaa \verb_ .^_ ?

Suorita Matlab:ssa: \verb_ help arith_ \\
Lue: \\ 
\verb_http://math.aalto.fi/~apiola/matlab/opas/ei-niin-lyhyt/osa2.html#luku4_ matriisi- ja 
taulukko-operaatioesimerkit ja\\
\verb_http://math.aalto.fi/~apiola/matlab/opas/lyhyt/perusteet.html#sec:matriisilaskenta_

%\begin{ratk}
%Sopii vaikka ``luentoteht\"av\"aksi''. Annetaan hetki aikaa mietti\"a ja esitet\"a\"an ratkaisu.
%(Toki moni muukin t\"ass\"a ryhm\"ass\"a.)
%\end{ratk}

%\textbf{Avainsanat}: mlPerusteet, Matlab perusteet, fliplr,flipud, kaksoispiste (:), 
% k\"a\"anteinen j\"arjestys, kaanteinen jarjestys, matriisin jonoutus, ``merge'', limitys


\textbf{Vaativuus:} 1 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlComplAnal/mlCA003.tex}{../mlteht/mlComplAnal/mlCA003.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA003R.pdf}{../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA003R.pdf} pdf-muodossa}\\
\href{../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA003R.html} {../mlteht/mlComplAnal/ratkaisut/mlCA003R.html} (html)\\
     
   
\textbf{Avainsanat:}Matlabkompleksianalyysi,mlComplAnal,kompleksiluvun potenssit, De Moivre \\
\textbf{Matlabfunktioita:} sign \\\\

\hrule