mlCF13.tex/mplCF13.tex  \\
H2T14.tex/
Matlab,Maple,[Mathematica]

Yhdysvaltojen perustuslaki vaatii, että maassa suoritetaan joka kymmenes vuosi väestönlaskenta. Ohessa on väestönlaskennan tuloksia sadoissa miljoonissa asukkaissa viime vuosisadalta.
\\
\\
\begin{tabular}{c c c c c c c c c c}
1900 & 1910 &1920&1930&1940&1950&1960&1970&1980&1990\\
76&92&106&122&132&150&179&203&226&248\\
\end{tabular}
\\
\\

(a) Tee polynomi-interpolointi datalle, ja ennusta väestön määrä vuonna 2010. Kuinka ennusteesi suhtautuu laskennan todelliseen tulokseen: 308,745,538 laskettua asukasta?

\textbf{Vihje:} Tässä polyfit tuottaa liian paljon virhettä (johtuen ison Vandermonden matriisin häiriöalttiudesta), mikä näkyy
heti kuvasta. (Miksiköhän?) Tehtävä on paremmin skaalattu, jos käytetään
Lagrangen menetelmää. Tarvittava funktio \emph{polyfit} on Molerin 
kokoelmassa: 
\href{http://www.mathworks.se/moler/ncmfilelist.html}{http://www.mathworks.se/moler/ncmfilelist.html} ja myös tässä:\\
\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/polyinterp.m} {../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/polyinterp.m}

\textbf{Opettajalle:} Tähän kohtaan voidaan myös ottaa ihan itse tehty 
Lagrangen interpolaatio, hts. teht. mlCF13a.

(b) Sovita  
eriasteisia PNS-polynomeja.



\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlCurveFit/mlCF13.tex}{../mlteht/mlCurveFit/mlCF13.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/html/mlCF13R.html}{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/html/mlCF13R.html} (Publish: m-tied.-> html) \\
\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF13R.m} {../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/mlCF13R.m} (Matlab:n m-tiedosto)\\
\href{../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/polyinterp.m} {../mlteht/mlCurveFit/ratkaisut/polyinterp.m} (Funktio ``polyinterp'', lataa tästä)\\
%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlCurveFit/apusrc/mlCF13A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlCF000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlCurveFit/apusrc/mlCF13Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Viitteitä:}\\
\href{http://www.mathworks.se/moler/interp.pdf}{Num. Comp. with Matlab, interpolation}
   
\textbf{Avainsanat:} Käyrän sovitusta/interpolaatiota Matlab:lla ,mlCurveFit,mlCF, USA census, USA:n väestölaskenta \\

\textbf{Matlabfunktioita:} polyfit, polyval \\

\hrule