mlLA008.tex \\
\emph{Tehtävä liittyy LU-hajotelma-algoritmin opiskeluun.}

\begin{enumerate}[(a)]
\item
Muodosta $5\times 5$-yksikkömatriisi I.  (\texttt{help eye}) 
\item
Muodosta matriisi $E_1$, jossa on vaihdettu $I$:n rivit 2 ja 5.
\item
Muodosta matriisi $E_2$, joka saadaan kertomalla $I$:n $4.$ rivi \\
luvulla $4$.
\item
Muodosta matriisi $E_3$, joka saadaan $I$:stä  \emph{Gaussin rivioperaatiolla}: 
 $$r_4 \leftarrow r_4 + 4\,r_1 , $$ 
missä $r_i$ tarkoittaa matriisin riviä numero $i$. 
\item
Muodosta matriisit $E_1^{-1},\ \ E_2^{-1}, \ \  E_3^{-1}$ käyttäen komentoa 
\texttt{inv} ja selitä, mitä rivioperaatiota ne vastaavat.
\end{enumerate}




\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlLinalg/mlLA008.tex}{../mlteht/mlLinalg/mlLA008.tex}\\

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA008R.html}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA008R.html} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA008R.pdf}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA008R.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA008R.m} {../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA008R.m} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA008A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA008Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   

\textbf{Avainsanat:} Lineaarialgebraa Matlabilla, matriisilaskentaa,mlLinalg,mlLA, alkeismatriisit,elementarymatrix, LU-hajotelma, Gaussin rivioperaatio, käänteismatriisi, LU-decomposition, matrixinverse
\\

\hrule