mlLi014.tex \\
Tarkastellaan yht\"al\"oryhm\"a\"a
$$
\begin{cases}
0.0001 x_1 + 2 x_2 = 4\\
x_1 + x_2 = 3
\end{cases}
$$

Tarkka ratkaisu on $\lbrack \frac{2}{1.9999} , \frac{3.9997}{1.9999} \rbrack^T$, joka $5$:ll\"a numerolla esitettyn\"a on $\lbrack 1.0001, 1.9999 \rbrack^T$.

(a)
Ratkaise yht\"al\"osysteemi niin, ett\"a suoritat laskut (j\"arjestyst\"a vaihtamatta) 
$3$:lla merkitsev\"all\"a numerolla. (Laske laskimella, Matlabilla tms. ja py\"orist\"a kunkin operaation j\"alkeen tulos 3:een numeroon.)

(b) 
Tee samoin kuin (a)-kohdassa, mutta vaihda yht\"al\"oiden j\"arjestys.

Selit\"a, miksi (a)-tapauksessa tulee suuri suhteellinen virhe 
( $100$\%:n suhteellinen virhe toisessa komponentissa), kun taas (b)-tapauksessa virhe on olematon.





\textbf{Vaativuus:} 2 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlLinalg/mlLA014.tex}{../mlteht/mlLinalg/mlLA014.tex}\\

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA014R.html}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA014R.html} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA014R.pdf}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA014R.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA014R.m} {../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA014R.m} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA014A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA014Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Avainsanat:} Lineaarinen yhtälöryhmä, Gaussin rivioperaatio, numeerinen ratkaisu,
numeerinen lineaarialgebra, pyöristysvirhe, pyoristysvirhe, \#roundingerrorGaussianelimination   \#errorGaussianelimination   \#Gaussianelimination   



\hrule