mlLA017.tex \\

Muodosta ``ylimääräytyvälle'' yhtälöryhmälle 
$$\begin{cases}
x+3y = 5\\
x-y=1\\
x+y = 0
\end{cases}$$
normaaliyhtälöt ja ratkaise pienimmän neliösumman (PNS,LSQ) mielessä.
Piirrä suorat ja ratkaisupiste tasoon.

Vastaustarkistuskeino: Huomaa, että Matlab:n yhtälösysteemin ratkaisija: $x=A\backslash b$ 
on niin älykäs, että se ymmärtää ylimääräytyvässä tapauksessa suorittaa
PNS-ratkaisun. 



\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mlteht/mlLinalg/mlLA017.tex}{../mlteht/mlLinalg/mlLA017.tex}\\

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA017R.html}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA017R.html} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA017R.pdf}{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/html/mlLA017R.pdf} \\
%\href{../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA017R.m} {../mlteht/mlLinalg/ratkaisut/mlLA017R.m} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA017A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mlLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mlteht/mlLinalg/apusrc/mlLA017Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Avainsanat:} Lineaarinen yhtälöryhmä, \#PNS,\#LSQ, pienimmän neliösumman menetelmä \#leastsquares 
   


\textbf{Matlabfunktioita:} Takakeno, \#backslash, \verb_A\b_

\hrule