mplCF11.tex \\
Maple tai Matlab\\
Tutkitaan nk. Rungen ilmi\"ot\"a. Laske funktion $g(x) = 1/(1+x^2)$ arvoja tasaisin v\"alein v\"alilt\"a $[-5,5]$, ja tee n\"aihin pisteisiin perustuva polynominen interpolaatio. Piirr\"a sek\"a $g(x)$ ett\"a $P(x)$ samaan kuvaan. Mit\"a huomaat, kun valittujen datapisteiden m\"a\"ar\"a\"a tihennet\"a\"an?

Kokeile interpolointia silloin, kun datapisteit\"a ei valita 
tasav\"alisesti, vaan ne valitaan Chebyshev-pisteiden 
\[
x_j = 5 \cos(\frac{j \pi}{N}), j = 0\ldots N
\]
mukaan. 

\textbf{Vihje}\\
Polynomi-interpolaatio kannattaa tehd\"a MATLAB-funktiolla 
\texttt{polyfit}. Funktio $g$ kannattaa 
m\"a\"aritell\"a 
funktiokahvan avulla: \verb_ g = @(x)1./(1+x.^2)_. Tasav\"alisi\"a pisteist\"a
  saa funktiolla \texttt{linspace}



\textbf{Vaativuus:} 2- \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\
\href{../mplteht/mplCurveFit/mplCF11.tex}{../mplteht/mplCurveFit/mplCF11.tex}
%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mplteht/mplCurveFit/mplCF11R.pdf}{pdf-muodossa}\\
%\href{../mplteht/mplCurveFit/mplCF11R.m} {m-tiedosto}\\
     
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplCurveFit/apusrc/mplCF11A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplD000x.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplCurveFit/apusrc/mplCF11Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\
   
   
\textbf{Avainsanat:}MapleCF, Curve fitting,käyrän sovitus, interpolaatio\\