mplDi002 % (ent. mplDi0002)\\
% A Maple approach to calculus s. 37, teht. 10
.\\
Olkoon $$f(x)=x^2 \sin(\pi x).$$

\begin{enumerate}[(a)]
\item
Laske $f^{'}(4)$ k\"aytt\"aen \emph{diff} ja \emph{subs} - komentoja.
Laske tarkka arvo ja likiarvo. \emph{Muista:} \texttt{Pi} edustaa vakiota
$\pi$, \texttt{pi} edustaa vain vastaavaa kreikkalaista kirjainta ilman semantiikkaa. 
\item
Sama \emph{D}-operaattorin avulla.
\item[c.)]
Miten voit a)-kohdassa muuttaa tuloksen derivaattafunktioksi?
\item
M\"a\"arit\"a $f^{'}(4)$ erotusosam\"a\"ar\"an raja-arvona.
\end{enumerate}


\textbf{Vihje}
Komentoja: \texttt{diff,D,subs,eval,evalf,limit}\\
Funktiomääritykset: \texttt{f:=x->lauseke(x)} \\ 
(vrt. Matlab: \texttt{f=@(x) lauseke(x)})\\
Lausekkeen muuttaminen funktioksi ``jälkikäteen'': \\
\texttt{F:=unapply(lauseke(x),x}\\

(lauseke(x) tarkoittaa lauseketta, jossa esiintyy symboli x.)

\textbf{Huom!} Uudet Maple-versiot (16 alkaen) armahtavat käyttäjää myös 
aiemmin ankarin kielloin varoitetusta funktiomäärityksen muodosta tyyliin:\\
\verb_ f(x):=x*sin(x)_ Maple ystävällisesti kysyy, haluatko oikeasti määritellä 
funktioksi (ja 99\%:ssa tapauksista vastaus on YES! (Uskallan sanoa.))


\textbf{Vaativuus:} 1 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplDiffint1/mplDi002.tex}
{../mplteht/mplDiffint1/mplDi002.tex} \\\\
\textbf{Ratkaisu:}  \\
\href{../mplteht/mplDiffint1/ratkaisut/mplDi002R.pdf}{../mplteht/mplDiffint1/ratkaisut/mplDi002R.pdf}\\
\href{../mplteht/mplDiffint1/ratkaisut/mplDi002R.mw} {../mplteht/mplDiffint1/ratkaisut/mplDi002R.mw}\\
     
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplDiffint1/apusrc/mplDi0002A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplDi000x.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplDiffint1/apusrc/mplDi0002Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\
   
\textbf{Avainsanat:}MapleDiffint1, mplDifferentiaali1, Mapleperusteet, lauseke/funktio \\
\textbf{Maplefunktioita:} \texttt{diff,D,subs,eval,evalf,limit}\\

\textbf{Viitteet:}

\texttt{[GRES]}
John T. Gresser: A Maple Approach to Calculus 


\hrule