mplLA001.tex\\
Ratkaise yhtälöryhmä 
\[
\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b},
\]
kun 
\[
\mathbf{A} = 
\begin{bmatrix}
     5 &  -13   &-13&    -2   &  7 \\
    18  &  -4   & 30&    -1  & -12 \\
   -23   &  3  &   7&    15  &   7 \\
     9   & 36 &   -1&    14  &  16 \\
     3   & 28&     7&    14 &    5 \\
\end{bmatrix},
\mathbf{b} = 
\begin{bmatrix}
-196\\
   435\\
    11\\
   111\\
   195\\
\end{bmatrix}
\] 

\textbf{Vihje:}
%(Seuraavassa olevat kaavat eivät näy kunnolla html-muodossa. Klikkaa pdf-linkkiä oikella.) \\
Matriisin 
\[
\mathbf{A} = 
\begin{bmatrix}
     a &  b   &c \\
     d &  e   &f 
\end{bmatrix}
\] 
 voi syöttää joko vaakavektoreita päällekkäin latomalla:
%\verb_ A := <<a | b | c>, <d | e | f>> _  \\
$$A := <<a | b | c>, <d  |  e  |  f>>$$
tai pystyvektoreita vierekkäin:
$$A:=<<a, d>  |  <b , e> | < c , f>> .$$

%\verb_A:=<<a,d> |  <b , e> | <c , f>> _  \\
%\begin{verbatim}
%kummalla tahansa komennoista
%M := array( [ [2, 1, 3], [7, 0, -5], [0, -1, 1] ] );
%M := matrix(3, 3, [2, 1, 3, 7, 8, -5, 0, -1, 1]); 
%\end{verbatim}
%Vektorin tekemiseen käytetään komentoa Array. 



\textbf{Vaativuus:} 1 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplLinalg/mplLA001.tex}{../mplteht/mplLinalg/mplLA001.tex}

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA001R.pdf}{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA001R.pdf} \\
%\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA001R.mw} {../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA001R.mw} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA001A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA001Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   
\textbf{Avainsanat:} Lineaarialgebraa Maplella, matriisilaskentaa,mplLinalg,mplLA 

\textbf{Maplefunktioita:} with(LinearAlgebra); with(linalg); Matrix, matrix, Vector, vector \\\\

\hrule