mplLA002.tex \\
Muodosta Maplessa matriisi
$$
A=\left[ \begin {array}{ccc} a&0&5\\  1&1&1
\\  -a&0&0\end {array} \right] 
$$

(a) Määrittele aliakset vihjeen mukaan.

(b) Muodosta karakteristinen polynomi suoraan määritelmän mukaan hyödyntäen
aliaksia \emph{Det,Id}.\\
%xsy{ }
(c) Muodosta karakteristinen polynomi LinearAlgebra-kirjaston \texttt{CharacteristicMatrix}
ja \texttt{Determinant}-komentojen avulla.\\
(d) Sovella \texttt{factor}-komentoa polynomiin (sattuu onnistumaan), ja ratkaise puuttuvat juuret 
\texttt{solve}-komennolla.\\
e) Näppäise hiirellä matriisia A ja paina oikeaa painiketta. Valitse Eigenvalues, ja voit kokeilla muitakin.


\textbf{Vihje:}
Lataa kirjasto ja määrittele alias-nimet pitkille nimille:
 \begin{verbatim}
  > with(LinearAlgebra)
  > alias(Det=Determinant,chmat=CharacteristicMatrix,Id=IdentityMatrix)
 \end{verbatim}
   
\textbf{Vaativuus:} 1+ \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplLinalg/mplLA002.tex}{../mplteht/mplLinalg/mplLA002.tex}

%\textbf{Ratkaisu:}  \\
%\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA002R.pdf}{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA002R.pdf} \\
%\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA002R.mw} {../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA002R.mw} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA002A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA002Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\textbf{Avainsanat:} Lineaarialgebraa Maplella, matriisilaskentaa,mplLinalg,mplLA, ominaisarvot,ominaisvektorit,karakteristinen polynomi\\


\textbf{Maplefunktioita:} with(LinearAlgebra); with(linalg); Matrix, matrix, Vector, vector, Eigenvalues,Eigenvectors \\\\   


\hrule