mplLA011.tex\\
Ratkaise edellisen (mplLA010) teht\"av\"an yht\"al\"osysteemi Maplea (tai Matlabia) k\"aytt\"aen.
(T\"ass\"a Maple-ohjeet.)
%Saat tehd\"a $LinearSolve$:lla.
Muodosta sitten edellisen teht\"av\"an kuvan mukainen $4\times 5$ matriisi, jossa
on annetut reunal\"amp\"otilat sek\"a lasketut sis\"al\"amp\"otilat oikeilla
kohdillaan. Ota nurkkapisteiden l\"amp\"otiloiksi kahden naapurisolmun
l\"amp\"otilojen keskiarvo.
Piirr\"a kuva, py\"orittele hiirell\"a.

\textbf{Vihje:}
Teht\"av\"ass\"a riitt\"a\"a k\"aytell\"a LinearAlgebra-kirjaston funktiota
{\tt LinearSolve}. 

%Ratkaisuvektorin muokkaaminen matriisiksi
%onnistuu mukavasti, kun "viran puolesta" 
%ty\"oarkilla harj1pohja.mws on m\"a\"aritelty funktio Reshape,
%joka on luettavissa my\"os tiedostosta \\ 
%{\tt .../maple/v302.mpl} .

Ratkaisuvektorin muokkaaminen matriisiksi
onnistuu mukavasti, kun leikkaat/liimaat alla olevan funktiom\"a\"arityksen Maple-ty\"oarkillasi. (Suorita leikkaus pdf-teht\"av\"atiedostosta.)

\verb_Reshape:=(vek,m,n)->Matrix(linalg[matrix](m,n,convert(vek,list)));_

Funktio on tehty vastaamaan Matlabin funktion reshape k\"ayt\"ost\"a
siin\"a tapauksessa, jossa vektori muutetaan annetun kokoiseksi
matriisiksi.

L\"amp\"otilamatriisin rakentelu kannattaa hoidella (Matlabinomaiseen) tyyliin:

\begin{verbatim}
Tsisa:=Reshape(T,2,3); # vektorissa T on ratkaisulampotilat.
Tiso:=Matrix(4,5,0);
vaaka:=<15|20|20|20|30>;
pysty:=...;
Tiso[2..3,2..4]:=Tsisa;
...
\end{verbatim}
Piirt\"aminen komennolla
 {\tt matrixplot}  (muista with(plots):)

\verb_matrixplot(Tiso,axes=boxed);_

Py\"orittele kuvaa hiirell\"a.


\textbf{Huom:} Sanomattakin on selv\"a\"a, ett\"a teht\"av\"a sopii erikoisen hyvin Matlab:lle. T\"ass\"a pikemminkin n\"aytet\"a\"an, ett\"a Maplen LinearAlgebra-ty\"okaluilla voidaan matkia Matlab-ty\"otapaa ja p\"a\"ast\"a l\"ahelle samaa k\"asittelymukavuutta.

Lis\"ateht\"av\"a: Tee ratkaisu Matlabilla!

Palataan asiaan perusteellisemmin Matlab-teht\"avien yhteydess\"a, jolloin 
k\"asitell\"a\"an l\"ahemmin differenssimenetelm\"a\"a.





\textbf{Vaativuus:} 2 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplLinalg/mplLA011.tex}{../mplteht/mplLinalg/mplLA011.tex}

\textbf{Ratkaisu:}  \\
\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA011R.pdf}{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA011R.pdf} \\
\href{../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA011R.mw} {../mplteht/mplLinalg/ratkaisut/mplLA011R.mw} \\
     

%%%%%%%%% Harvemmin esiintyviä %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA011A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplLA000.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplLinalg/apusrc/mplLA011Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

   
\textbf{Avainsanat:} Lineaarialgebraa Maplella, matriisilaskentaa,mplLinalg,mplLA \\

\textbf{Maplefunktioita:} with(LinearAlgebra); with(linalg); Matrix, matrix, Vector, vector \\\\

\hrule