mplODE014.tex
Maple,(Matlab) % ({\tiny H2T10})

\begin{enumerate}[(a)]

\item
% Coombes ... s. 58 teht3, s. 59 t. 6
Ratkaise alkuarvoteht\"av\"a 
$$y' -y = \cos x,\ \ y(0)=1$$

analyyttisesti Maplella ja numeerisesti Maplella (tai Matlabilla). 
Piirr\"a ratkaisuk\"ayr\"a.

\item
Anna alkuarvoksi symboli $c$ ja piirr\"a ratkaisuk\"ayr\"aparvi sopivalla v\"alill\"a, kun 
$c=-0.9,-0.8,\ldots ,0.$ \\

Milt\"a parvi n\"aytt\"a\"a suurilla $x:$n arvoilla. T\"ass\"a pit\"aisi erottua kolmenlaista k\"ayt\"ost\"a.
\end{enumerate}
%\begin{verbatim}
%\end{verbatim}


%\textbf{Vihje}\\
Maple: dsolve, 
Matlab: ode45 


\textbf{Vaativuus:} 2 \\
\textbf{Tehtävän Latex-koodi:}\\
\href{../mplteht/mplODE/mplODE014.tex}
{../mplteht/mplODE/mplODE014.tex} \\\\
\textbf{Ratkaisu:}  \\
\href{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE014R.pdf}{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE014R.pdf} (pdf-muodossa)\\
\href{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE014R.mw}{../mplteht/mplODE/ratkaisut/mplODE014R.mw} (Maple worksheet,mw-tiedosto)\\
     
%\textbf{Aputiedostoja,viitteitä}\\
%  \begin{itemize}\\
%    \item 
%  \href{../mplteht/mplODE/apusrc/mplODE014A.mw}{ Oppilaille: ohje-ja pohjatyöarkki (mw)} (Linkki mukaan mplODE000x.tex-tiedostoon)\\
%\item
%\href{../mplteht/mplODE/apusrc/mplODE014Aope.tex}{ Opettajalle: Latex-lisäohjeita liitettäväksi tehtäväpaperiin}\\
%\end{itemize}\\
   
%\textbf{Vastaavanlaisia tehtäviä:}\\
   
%\begin{enumerate}\\
%\item Perusesim tähän kohtaan:\\
%\end{enumerate}\\
   
\textbf{Avainsanat:} MapleDifferentiaaliyhtälö, mplODE, alkuarvotehtävä, analyyttinen ratkaisu, numeerinen ratkaisu.\\

\textbf{Viitteet:}\\ Coombes et al: Differential equations with Maple, Wiley \\
Boyce - DiPrima's: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems,Wiley